1)де дешево зажити -- готель АРЕНА за цирком (в радянський час там жили гастролюючі цирковики), телефон не знаю (дізнайся в довідці чи в неті пошукай), але ціни дуже студентські (десь так для 1-2 курса), і місця завжди є.
умови -- такі ж неофітські, як і ціни. два роки тому ми ночували там за (не смійтеся) 10 грн з особи!
2)місця -- просто купіть мапу та повештайтеся містом... періодично ставте перехожим запитання на кшталт "а це шо за така божественно гарна будівля?" можете натрапити на закоханого в своє місто львів"янина, який вам видасть купу корисної і цікавої інформації.

заходьте в усі храми -- не пошкодуєте.
цікавий музей "арсенал" -- для любителів військової історії те що треба.
ОБОВ"ЯЗКОВО вам треба видертися на Високий замок!!!
від вокзалу до центра ідіть пішки (це хвилин 20-25 ходу, але купа вражень)
також дуже рекомендовано заходити в традиційні кав"ярні та кнайпи, як-от "синя фляжка", "цукерня" на Староєврейській, "куліси", "лялька" (культовий клуб, але там можна ДУЖЕ ДЕШЕВО пообідати і кльово посидіти), "дзига"...
неодмінно знайдіть Вірменську церкву на одноіменній вулиці!!! і (особливо!!!) провулок поруч з нею, що веде на в. Лесі Українки!! фантастичний куточок міста!!!
думаю, на перший раз вам цього вистачить.
п.с. можу порадити недорогий і файний ліжний магазин, якщо треба.
п.п.с. ах, Львів.... як тебе не любити???
п.п.п.с. МАЙЖЕ ЗАБУВ -- "музей-аптека" на площі Ринок -- останній музей, що мене дуже-дуже приємно вразив! :^: