Я проехал один круг по треку со скоростью 30 км/ч. С какой скоростью мне надо проехать второй круг, чтобы средняя скорость после двух кругов была 60 км/ч?

Не вдаваясь в формулы, на пальцах.
Допустим, один круг это 30 километров.
30 километров - это первый круг
30 км/ч это 1 час на половину дистанции
Допустим, на втором кругу наш матрасник из задачи вышел на звуковой барьер в 1200 км/ч - это 1,5 минуты или 0,025 часа, за которые он пройдет следующие 30 км.
В сумме имеем 60 километров и 1,025 часа времени прохождения всей трассы.
Средняя скорость есть ни что иное, как общий километраж, делённый на время его прохождения.
60/1,025= 58,54 км/ч
Поэтому даже в случае когда лоб подпирает звуковой барьер нужно ещё до старта цеплять второй магнит на колесо.
Либо качаться до световой скорости. Либо всё валить на ошибки велокомпьютера.
Именно по этой причине на длинных перегонах быстрее не тот, кто лучше всех ломит, а кто делает меньше всего остановок.