По покрышкам - тяжело чтото сказать, пробиваются все
Во-первых: что в твоем понимании "очень часто"? Каждый день чтоли?
Можно конечно взять покрышки со специальным защитным от пробивания слоем, может кто подскажет конкретные модели и действительно ли эта защита работает т.к. я такие не пробовал.
По перед.перекидке: проблема может быть в системе. Какая у тебя система? Дело в том, что в дешевых или сильно поюзаных системах специальные заводные элементы или отстутсвуют вообще или сильно стерты. Из-за этого описанный тобой трабл.
Вариант 2: перекидка стоИт очень высоко над звездами - зазор между зубьями большой звезды и рамкой перекидки должен быть пару мм.